设随机变量ξ只能取5，6，7，……，16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则P(ξ>8)= 。

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答案

解析

试题分析：∵比8大的数有9、10、11、12、13、14、15、16共8个，∴P(ξ>8)=

点评：在利用概率的古典定义来求可能性事件的概率时，应注意按下列步骤进行：求出基本事件的总个数n;②求出事件A中包含的基本事件的个数m;③求出事件A的概率，即

举一反三

有一种游戏规则如下：口袋里共装有4个红球和4个黄球，一次摸出4个，若颜色都相同，则
得100分；若有3个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分. 小张摸一次得分的期望是_____ .

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张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个公交站，这四个公交站将公司到火车站
分成5个路段，每个路段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟，假设他在各
交通岗是否遇到红灯是相互独立的，并且概率都是

（1）求张师傅此行时间不少于16分钟的概率
（2）记张师傅此行所需时间为Y分钟，求Y的分布列和均值

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某商场共五层，从五层下到四层有3个出口，从三层下到二层有4个出口，从二层下到一层有4个出口，从一层走出商场有6个出口。安全部门在每层安排了一名警员值班，负责该层的安保工作。假设每名警员到该层各出口处的时间相等，某罪犯在五楼犯案后，欲逃出商场，各警员同时接到指令，选择一个出口进行围堵。逃犯在每层选择出口是等可能的。已知他被三楼警员抓获的概率为

。
（Ⅰ）问四层下到三层有几个出口？
（Ⅱ）天网恢恢，疏而不漏，犯罪嫌疑人最终落入法网。设抓到逃犯时，他已下了

层楼，写出

的分布列，并求

。

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一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有1件次品. 用户先对产品进行随机抽检以决定是否接受. 抽检规则如下：至多抽检3次，每次抽检一件产品(抽检后不放回)，只要检验到次品就停止继续抽检，并拒收这箱产品；若3次都没有检验到次品，则接受这箱产品，按上述规则，该用户抽检次数的数学期望是___________.

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一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取3个球，记随机变量

为取出3球中白球的个数，已知

．
（Ⅰ）求袋中白球的个数；
（Ⅱ）求随机变量

的分布列及其数学期望．

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