正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AC与BD1所成角为______.

正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AC与BD1所成角为______.

题型:不详难度:来源:
正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AC与BD1所成角为______.
答案
如图,连接BD1
则BD是BD在平面ABCD上的射影,
又AC⊥BD,由三垂线定理可得:
BD1⊥AC,
BD1与直线AC所求的角是直角,
故答案为:90°.
举一反三
已知AB=2,BC=1的矩形ABCD,沿对角形BD将△BDC折起得到三棱锥C-ABD,且三棱锥的体积为
2


5
15
,则异面直线BC与AD所成角的余弦值为______.
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正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为


2
2
,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
2

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如图:四面体A-BCD被一平面所截,截面EFHG是一个矩形,
(1)求证:ABFH;
(2)求异面直线AB、CD所成的角.
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异面直线a,b所成的角为60°,过空间点P作线c与它们都成60°,则线c的条数为______.
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将图合成一个正方体后,直线PR与QR所成角的余弦是(  )
A.0B.
1
5
C.-
1
5
D.-
1
2

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