过点（-2，0）的直线l和抛物线C：y2=8x有且只有一个公共点，则直线l的斜率取值集合是______．
题型：不详难度：来源：
| 过点（-2，0）的直线l和抛物线C：y2=8x有且只有一个公共点，则直线l的斜率取值集合是______． |
答案
由题意，直线l的斜率存在，设直线l的方程为y=k（x+2），
代入抛物线的方程可得：k2x2+（4k2-8）x+4k2=0，
k=0时，方程为x=0，满足题意；
k≠0时，△=（4k2-8）2-16k4=0，∴k=±1．
∴直线l的斜率取值集合是{-1，0，1}．
故答案为：{-1，0，1}． |
举一反三
| 已知直线l：2ax+ty+3a=0（t≠0，a∈R）经过点（1，-1），求直线l的倾斜角α（结果精确到1°） |
已知△ABC的顶点A（1，0），B(3，2)，C（-2，3）．
（1）求AB边上的高所在的直线方程；
（2）求∠BAC的大小． |
| 过点A（2，a）和点B（3，-2）的直线的倾斜角为，则a的值是（ ） |
| 若直线xcosθ+ysinθ-1=0与圆(x-1)2+(y-sinθ)2=相切，且θ为锐角，则这条直线的斜率是（ ） |
已知抛物线的方程为x2=2py（p＞0），过点P（0，p）的直线l与抛物线相交于A、B两点，分别过点A、B作抛物线的两条切线l1和l2，记l1和l2相交于点M．
（Ⅰ）证明：直线l1和l2的斜率之积为定值；
（Ⅱ）求点M的轨迹方程． |
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