某市为了进一步改善居民的生活环境,园林处决定增加公园A和公园B的绿化面积,已知公园A,B分别有如图1,图2所示的阴影部分需铺设草坪,在甲、乙两地分别有同种草皮1

某市为了进一步改善居民的生活环境,园林处决定增加公园A和公园B的绿化面积,已知公园A,B分别有如图1,图2所示的阴影部分需铺设草坪,在甲、乙两地分别有同种草皮1

题型:山东省中考真题难度:来源:
某市为了进一步改善居民的生活环境,园林处决定增加公园A和公园B的绿化面积,已知公园A,B分别有如图1,图2所示的阴影部分需铺设草坪,在甲、乙两地分别有同种草皮1608m2和1200m2出售,且售价一样.若园林处向甲、乙两地购买草皮,其路程和运费单价见下表:
(注:运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币)

(1)分别求出公园A,B需铺设草坪的面积;(结果精确到1m2
(2)请设计出总运费最省的草皮运送方案,并说明理由。
答案
解:(1)设公园A,B需铺设草坪的面积分别为S1,S2
根据题意,得S1=62×32-62×2-32×2+2×2=1800
设图2中圆的半径为R,由图形知,圆心到矩形较长一边的距离为
所以

于是
所以公园A,B需铺设草坪的面积分别为1800m2和1008m2
(2)设总运费为y元,公园A向甲地购买草皮xm2,向乙地购买草皮(1800-x)m2
由于公园A,B需要购买的草皮面积总数为1800+1008=2808(m2),
甲、乙两地出售的草皮面积总数为1608+1200=2808(m2
所以,公园B向甲地购买草皮(1608-x)m2,向乙地购买草皮1200-(1800-x)=(x-600)(m2
于是,有
所以
又由题意,得


因为函数随x的增大而增大
所以,当时,有最小值(元)
因此,公园A在甲地购买600m2,在乙地购买
公园B在甲地购买
此时,运送草皮的总运费最省。
举一反三
如图所示,分别以n边形的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为(    )个平方单位。
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如图,△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,曲线CDEF…叫做“等腰直角三角形的渐开线”,其中,…的圆心依次按A,B,C循环,如果AC=1,那么曲线CDEF和线段CF围成图形的面积为
[     ]
A.
B.
C.
D.
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如图,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中∠AOB为120°,OC长为8cm,CA长为12cm,则阴影部分的面积为
[     ]
A.64πcm2
B.112πcm2
C.144πcm2
D.152πcm2
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
如图,⊙O的直径AB=6,D为⊙O上一点,∠BAD=30°,过D点的切线交AB的延长线于点C。求:
(1)∠C的度数;
(2)阴影部分的面积。(精确到0.01)
题型:新疆自治区中考真题难度:| 查看答案
如图,以BC为直径,在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是
[     ]
A.π-1
B.π-2
C.π-1
D.π-2
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