已知△ABC中，∠A=50°，将∠A向三角形内折叠，如图所示，那么∠1+∠2=（　　）A．130°B．50°C．100°D．150°

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已知△ABC中，∠A=50°，将∠A向三角形内折叠，如图所示，那么∠1+∠2=（　　）

A．130°

B．50°

C．100°

D．150°

答案

如右图所示，
∵∠1=180°-2∠3，
∠2=180°-2∠4，
∴∠1+∠2=360°-2（∠3+∠4）=360°-2×（180°-∠A）
=2∠A=100°．
故选C．

举一反三

如图所示，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P，问随着点A、B的位置的变化，∠APB的大小是否变化？若保持不变，请说明理由，若发生变化，求出变化的范围．

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如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=______，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=______．

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直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是______．

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如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB边上的高；CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度数．

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若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（　　）

A．3：2：1

B．1：2：3

C．3：4：5

D．5：4：3

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