如图所示,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P,问随着点A、B的位置的变化,∠APB的大小是否变化?若保持
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如图所示,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P,问随着点A、B的位置的变化,∠APB的大小是否变化?若保持
题型:不详
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如图所示,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P,问随着点A、B的位置的变化,∠APB的大小是否变化?若保持不变,请说明理由,若发生变化,求出变化的范围.
答案
∠APB的大小不变化.理由如下:
∵△AOB的角平分线AC与BD交于点P,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠AOB=180°-∠1-∠2-∠3-∠4=180°-2(∠2+∠3),
而∠APB=180°-∠2-∠3=180°-(∠2+∠3),
∴2∠APB-∠A0B=180°,
∴∠APB=90°+
1
2
∠AOB,
而∠AOB=90°,
∴∠APB=90°+45°=135°,
即∠APB的大小不变化.
举一反三
如图,△ABC中,∠A=100°,BI、CI分别平分∠ABC,∠ACB,则∠BIC=______,若BM、CM分别平分∠ABC,∠ACB的外角平分线,则∠M=______.
题型:不详
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直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CD是AB边上的高;CE是∠ACB的平分线,DF⊥CE于F,求∠BCE和∠CDF的度数.
题型:不详
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若一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,那么相对应的三个外角的度数之比为( )
A.3:2:1
B.1:2:3
C.3:4:5
D.5:4:3
题型:不详
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(1)图(a)中有多少个三角形?
(2)图(b)中又有多少个三角形?
题型:不详
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