若一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,那么相对应的三个外角的度数之比为( )A.3:2:1B.1:2:3C.3:4:5D.5:4:3
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若一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,那么相对应的三个外角的度数之比为( )A.3:2:1 | B.1:2:3 | C.3:4:5 | D.5:4:3 |
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答案
根据题意设内角分别为x,2x,3x, 可得x+2x+3x=180°,即x=30°, ∴三角形内角分别为30°,60°,90°, 则相应的外角分别为150°,120°,90°,之比为5:4:3. 故选D |
举一反三
(1)图(a)中有多少个三角形? (2)图(b)中又有多少个三角形?
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已知△ABC,(1)如图1,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠P=90°+∠A; (2)如图2,若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,则∠P=90°-∠A; (3)如图3,若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点,则∠P=90°-∠A. 上述说法正确的个数是( )
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如图,AD⊥CD,∠E=∠A=41°,求∠EBC的度数.
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如图,在△ABC中,∠B=40°,△ABC的两个外角的平分线交于E点,求∠AEC的度数.
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如图,△ABC的三个内角大小分别为x,x,3x,则x的值为( )
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