如图,OB是∠AOC内部的一条射线,把三角板60°的角的顶点放到0处,转动三角板,当三角板的OD边平分∠AOB时,三角板的另一边OE也正好平分∠BOC,请判断∠

如图,OB是∠AOC内部的一条射线,把三角板60°的角的顶点放到0处,转动三角板,当三角板的OD边平分∠AOB时,三角板的另一边OE也正好平分∠BOC,请判断∠

题型:不详难度:来源:
如图,OB是∠AOC内部的一条射线,把三角板60°的角的顶点放到0处,转动三角板,当三角板的OD边平分∠AOB时,三角板的另一边OE也正好平分∠BOC,请判断∠AOC的度数,并说明理由.魔方格
答案
∠AOC的度数为120°.理由如下:
∵OD边平分∠AOB,OE平分∠BOC,
∴∠BOD=
1
2
∠AOB,∠BOE=
1
2
∠BOC,
∴∠EOD=
1
2
∠AOB+
1
2
∠BOC=
1
2
∠AOC,
∵∠EOD=60°,
∴∠AOC=2×60°=120°.
举一反三
如图,∠AOB是平角,OC平分∠BOD,0E平分∠AOD,则∠EOC的度数为______.魔方格
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如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果∠AOB=155°,那么∠COD等于(  )
A.15°B.25°C.35°D.45°
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠(点F在BC上,不与B,C重合),使点C落在长方形内部点E处,若FH平分∠BFE,则∠GFH的度数α是(  )
A.90°<α<180°
B.0°<α<90°
C.α=90°
D.α随折痕GF位置的变化而变化
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
α、β都是钝角,甲、乙、丙、丁四人计算
1
6
(α+β)
的结果依次为50°、26°、72°、90°,其中有正确的结果,那么算得正确者为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,那么∠BDC=(  )
A.80°B.90°C.100°D.110°
魔方格
题型:昆明难度:| 查看答案
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