如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（　　）A．80°B．90°C．100°D．110°

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如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（　　）

A．80°

B．90°

C．100°

D．110°

答案

∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，
∴∠ACD=30°（平分线的定义），
∵∠A=80°，
∴∠BDC=110°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．
故选D．

举一反三

如图所示，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，∠BOE=20°，∠AOD=40°，求∠DOE的度数．魔方格

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如图，∠AOC可表示成两个角的和，则∠AOC=∠BOC+∠______．魔方格

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如图，已知OC平分∠AOE，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，则图中度数等于∠1度数的2倍的角共有______个．魔方格

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若∠AOB=120°，OD平分∠AOB，则∠AOD=______．

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如图，已知OA⊥OD，BO平分∠AOC，∠AOB：∠COD=2：5．求∠AOB的度数．魔方格

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