如图，已知OA⊥OD，BO平分∠AOC，∠AOB：∠COD=2：5．求∠AOB的度数．

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如图，已知OA⊥OD，BO平分∠AOC，∠AOB：∠COD=2：5．求∠AOB的度数．魔方格

答案

∵OA⊥OD，
∴∠AOD=90°，
∵BO平分∠AOC，
∴∠AOB=∠BOC，
设∠AOB=2x，则∠COD=5x，∠BOC=2x，
∴2x+2x+5x+270°=360°，
解得x=30°
∴∠AOB=2x=60°．

举一反三

已知：如图，AB⊥CD于点O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠DOG的度数．魔方格

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如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠AOB=140°，则∠AOD等于（　　）

A．120°

B．105°

C．75°

D．70°

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如图，OA⊥OB，OC平分∠AOB，则∠BOC=______度．魔方格

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如图，点O在直线AD上，∠EOC=90°，∠DOB=90°，若∠EOD=50°，求∠AOC的度数．魔方格

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如图，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，求∠MON的度数．魔方格

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