若函数y=sin（2x+ϕ）的一条对称轴为x=π3，则它的一个单调区间为（　　）A．(π3，2π3)B．(-π3，π6)C．(-π4，π3)D．(-π2，π2)

试题库

若函数y=sin（2x+ϕ）的一条对称轴为x=π3，则它的一个单调区间为（　　）A．(π3，2π3)B．(-π3，π6)C．(-π4，π3)D．(-π2，π2)

题型：不详难度：来源：
若函数y=sin（2x+ϕ）的一条对称轴为x=
π
3
，则它的一个单调区间为（　　）
A．(
π
3
，
2π
3
)		B．(-
π
3
，
π
6
)		C．(-
π
4
，
π
3
)		D．(-
π
2
，
π
2
)
答案
∵x=
π
3
是函数y=sin（2x+ϕ）的一条对称轴，
∴2×
π
3
+φ=kπ+
π
2
，
不妨取k=0，φ=-
π
6
，
由2kπ+
π
2
≤2x-
π
6
≤2kπ+
3π
2
，k∈Z，得
kπ+
π
3
≤x≤kπ+
2π
3
，k∈Z，
令k=0，
π
3
≤x≤
2π
3
，
∴y=sin（2x-
π
6
）的一个单调递减区间为[
π
3
，
2π
3
]，而（
π
3
，
2π
3
）⊂[
π
3
，
2π
3
]，故A正确，可排除B，C，D．
故选A．
举一反三
将函数y=sin（2x-
π
3
）的图象向左平移ϕ（ϕ＞0）个单位后，所得到的图象对应的函数为奇函数，则ϕ的最小值为______．
题型：盐城一模难度：| 查看答案
规定一种运算：a⊗b=





a，a≤b
b，a＞b
，例如：1⊗2=1，3⊗2=2，则函数f（x）=sinx⊗cosx的值域为______．
题型：密云县一模难度：| 查看答案
函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）是R上的偶函数，
（1）求ϕ的值．
（2）若f（x）图象上的点关于M（
3
4
π，0）对称，①求ω满足的关系式；②若f（x）在区间[0，
π
2
]上是单调函数，求ω的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=2sinx+1．
（1）设常数ω＞0，若y=f（ωx），在区间[-
π
2
，
2π
3
]上是增函数，求ω的取值范围；
（2）当x∈[-
π
6
，
7π
3
]时，g（x）=f（x）+m恰有两个零点，求m的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
若f（x）=3sin（2x+ϕ）+a，对任意实数x都有f(
π
3
+x)=f(
π
3
-x)，且f(
π
3
)=-4，则实数a的值等于（　　）
A．-1B．-7或-1C．7或1D．±7
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.