函数y=sin(12x-ϕ) ， (0≤ϕ≤π)是R上的偶函数，则φ的值是（　　）A．0B．π4C．π2D．π

题型：不详难度：来源：

函数y=sin(

1

2

x-ϕ) ， (0≤ϕ≤π)是R上的偶函数，则φ的值是（　　）

A．0

B． π 4

C． π 2

D．π

答案

由y=sin（

1

2

x-φ）是R上的偶函数，
则sin（-

1

2

x-φ）=sin（

1

2

x-φ）恒成立，
即-sin

1

2

x•cosφ-cos

1

2

x•sinφ=sin

1

2

x•cosφ-cos

1

2

x•sinφ，
也就是2sin

1

2

x•cosφ=0恒成立．
即cosφ=0恒成立．
因为0≤φ≤π，所以φ=

π

2

．
故选C．