已知函数是定义在上的偶函数,当时,,那么函数的零点个数为(      )A.一定是2B.一定是3C.可能是2也可能是3D.可能是0

已知函数是定义在上的偶函数,当时,,那么函数的零点个数为(      )A.一定是2B.一定是3C.可能是2也可能是3D.可能是0

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数是定义在上的偶函数,当时,,那么函数
的零点个数为(      )
A.一定是2B.一定是3C.可能是2也可能是3D.可能是0

答案
C
解析

试题分析:时,,根据对数函数的性质知上有一个零点,因为是定义在上的偶函数,所以在上也有一个零点,而可能为0也可能不为0,所以零点个数可能是2也可能是3.
点评:函数的零点个数的判断有时要转化为判断函数与轴或两个函数交点个数问题.
举一反三
求证:
方程的根一个在内,一个在内,一个在内.(12分)
题型:解答题难度:简单| 查看答案
若函数有实数零点,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
对任意x都有  ,则(    )。
A.B. 0C. 3D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
是方程的解,则属于区间(     )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)= cos2x在区间[-3,3]上的零点的个数为(   )
A.3B.4 C.5D.6

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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