求证:方程的根一个在内,一个在内,一个在内.(12分)
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求证:方程的根一个在内,一个在内,一个在内.(12分)
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
求证:
方程
的根一个在
内,一个在
内,一个在
内.(12分)
答案
证明见解析
解析
试题分析:设
,
易知函数
的图像是连续不断的, ……2分
且,
,
,
在
内有一个零点,
即方程
, 在
有一个根. ……6分
同理
,
。
方程
的一个根在
内,一个根在
内. ……12分
点评:函数的零点存在定理要求函数必须是连续的,如果不连续,则函数零点存在定理不能用.
举一反三
若函数
有实数零点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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对任意x都有
,则
( )。
A.
B. 0
C. 3
D.
题型:单选题
难度:简单
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若
是方程
的解,则
属于区间( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
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函数f(x)=
cos2x在区间[-3,3]上的零点的个数为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:单选题
难度:简单
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已知
,则在下列区间中,
有实数解的是( ).
A.(-3,-2)
B.(-1,0)
C.(2,3)
D.(4,5)
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