方程|2x－1|＝a有唯一实数解，则a的取值范围是_______

题型：填空题难度：简单来源：不详

方程|2^x－1|＝a有唯一实数解，则a的取值范围是_______

答案

或a=0.

解析

本试题主要是考查了指数函数图像与常函数图像的交点问题。
因为作出函数y=|2^x－1|图像,那么方程|2^x－1|＝a有唯一实数解，可以转换为y=a和y=|2^x－1|图像只有一个交点，那么结合函数图像可知，参数a的范围是或a=0.，故答案为或a=0.。
解决该试题关键作出图像，y=a和y=|2^x－1|，然后结合图像的交点问题得到参数的范围。