本试题主要是考查了函数的 解析式的求解和运用。先分析f(x)=且f(2)=1,∴2=2a+b. 又∵方程f(x)=x有唯一实数解. ∴ax2+(b-1)x=0(a≠0)有唯一实数解. 故(b-1)2-4a×0=0,即b=1,进而得到a的值,得到解析式,并求解函数值。 解:∵f(x)=且f(2)=1,∴2=2a+b. 又∵方程f(x)=x有唯一实数解. ∴ax2+(b-1)x=0(a≠0)有唯一实数解. 故(b-1)2-4a×0=0,即b=1,又上式2a+b=2,可得: a=,从而f(x)==, ∴f(-4)==4,f(4)==,即f[f(-4)]=. |