利用二分法求方程x2-2=0的一个正根的近似值.(精确到0.1)
题型:解答题难度:简单来源:不详
利用二分法求方程x2-2=0的一个正根的近似值.(精确到0.1) |
答案
1.4 |
解析
解:对于f(x)=x2-2,其图象在(-∞,+∞)上是连续不断的,∵f(1)·f(2)<0,∴f(x)=x2-2在(1,2)内有一个零点,即方程x2-2=0在(1,2)内有一个实数解,取(1,2)的中点1.5,f(1.5)=1.52-2=0.25>0,又f(1)<0,所以方程在(1,1.5)内有解,如此下去,得方程x2-2=0,正实数解所在区间如下: 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 … 左端点 1 1 1.25 1.375 1.375 1.40625… 右端点 2 1. 5 1.5 1.5 1.4375 1.4375… ∴方程的一个正根的近似值为1.4. |
举一反三
确定函数f(x)=+x-4的零点个数. |
函数的零点所在的区间是( ).A.(一2,一1) | B.(一1,0) | C.(0,1) | D.(1,2) |
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已知实数满足,且.若为方程的两个实数根,则的取值范围为( ) |
若关于的方程有四个不同的实数解,则实数的取值范围为( )A.(0,1) | B.(,1) | C.(,+∞) | D.(1,+∞) |
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已知函数. (1)求函数的单调区间,并指出其增减性; (2)若关于x的方程至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范围. |
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