已知一个平面与正方体的12条棱所成的角都等于θ，则sinθ的值为（　　）A．12B．22C．33D．64

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已知一个平面与正方体的12条棱所成的角都等于θ，则sinθ的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

因为棱A₁A，A₁B₁，A₁D₁与平面AB₁D₁所成的角相等，
所以平面AB₁D₁就是与正方体的12条棱的夹角均为θ的平面．∠A₁AO=θ，
设棱长为：1，A₁O=

，AO=

，易知sinθ=

．
故选C．

举一反三

如图，直线l是平面α的斜线，AB⊥α，B为垂足，如果θ=45°，∠AOC=60°，则∠BOC=（　　）
魔方格

A．45°

B．30°

C．60°

D．15°

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过正方形ABCD的顶点A作线段A′A⊥平面ABCD．若A′A=AB，则平面A′AB与平面A′CD所成角的度数是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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圆台的侧面面积是它内切球表面积的

倍，则圆台母线和底面所成的角的大小是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

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一个无盖的圆柱形容器的底面半径为

，母线长为6，现将该容器盛满水，然后平稳缓慢地将容器倾斜让水流出，当容器中的水是原来的

时，则圆柱的母线与水平面所成的角的大小为______．魔方格

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已知OA、OB、OC三射线两两成60°角，则OA与平面OBC所成角的余弦值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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