如图，直线l是平面α的斜线，AB⊥α，B为垂足，如果θ=45°，∠AOC=60°，则∠BOC=（　　）A．45°B．30°C．60°D．15°

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如图，直线l是平面α的斜线，AB⊥α，B为垂足，如果θ=45°，∠AOC=60°，则∠BOC=（　　）
魔方格

A．45°

B．30°

C．60°

D．15°

答案

作AC⊥OC，垂直为C
∵AB⊥α，根据三垂线定理可得，OC⊥BC
在Rt△OAB，cos∠AOB=cosθ=

，
Rt△AOC中，cos∠AOC=

Rt△OCB中，cos∠BOC=

∴cos∠AOB?cos∠BOC=

=cos∠AOC
∴cos∠BOC=

∴∠BOC=45°
故选A．

举一反三

过正方形ABCD的顶点A作线段A′A⊥平面ABCD．若A′A=AB，则平面A′AB与平面A′CD所成角的度数是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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圆台的侧面面积是它内切球表面积的

倍，则圆台母线和底面所成的角的大小是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

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一个无盖的圆柱形容器的底面半径为

，母线长为6，现将该容器盛满水，然后平稳缓慢地将容器倾斜让水流出，当容器中的水是原来的

时，则圆柱的母线与水平面所成的角的大小为______．魔方格

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已知OA、OB、OC三射线两两成60°角，则OA与平面OBC所成角的余弦值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且AB=BC=2，∠CBD=45°．
（1）求证：CD⊥面ABC；
（2）求直线BD与面ACD所成角的大小．魔方格

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