一个无盖的圆柱形容器的底面半径为3，母线长为6，现将该容器盛满水，然后平稳缓慢地将容器倾斜让水流出，当容器中的水是原来的56时，则圆柱的母线与水平面所成的角的大

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一个无盖的圆柱形容器的底面半径为

，母线长为6，现将该容器盛满水，然后平稳缓慢地将容器倾斜让水流出，当容器中的水是原来的

时，则圆柱的母线与水平面所成的角的大小为______．魔方格

答案

容器中水的体积为V=π?r²?h=18π
由容器中的水是原来的

，则流出水的体积为3π，
则l′=

6π

3π

=2
设圆柱的母线与水平面所成的角为α
则tanα=

∴α=60°

故答案为：60°

举一反三

已知OA、OB、OC三射线两两成60°角，则OA与平面OBC所成角的余弦值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且AB=BC=2，∠CBD=45°．
（1）求证：CD⊥面ABC；
（2）求直线BD与面ACD所成角的大小．魔方格

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已知一平面与正方体的12条棱的夹角均为θ，那么sinθ=______．

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正四面体ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，那么EF与平面BCD所成的角的大小为______．

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A、B两点相距4cm，且A、B与平面a的距离分别为3cm和1cm，则AB与平面a所成角的大小是（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．30°或90°

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