A、B两点相距4cm,且A、B与平面a的距离分别为3cm和1cm,则AB与平面a所成角的大小是( )A.30°B.60°C.90°D.30°或90°
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A、B两点相距4cm,且A、B与平面a的距离分别为3cm和1cm,则AB与平面a所成角的大小是( )A.30°B.60°C.90°D.30°或90°
题型:不详
难度:
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A、B两点相距4cm,且A、B与平面a的距离分别为3cm和1cm,则AB与平面a所成角的大小是( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.30°或90°
答案
若A、B两点在平面a的同侧,如图:AC⊥α,BD⊥α;
AB=4,AC=3,BD=1,
做BE⊥AC于E,则AE=2,
∴sin∠ABE=
AE
AB
=
1
2
?∠ABE=30°.
即AB与平面a所成角的大小为30°.
若A、B两点在平面a的两侧:
因为4=3+1,所以AB与平面a垂直.
即AB与平面a所成角的大小为90°
故选:D.
举一反三
如图,PA⊥平面ABC,AB⊥BC.AD垂直于PB于D,AE垂直于PC于E.
PA=
2
,AB=BC=1.
(1)求证:PC⊥平面ADE;
(2)求AB与平面ADE所成的角;
题型:不详
难度:
|
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如图,AB为圆O的直径,点E,F在圆上,AB
∥
EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,EF=1.
(Ⅰ)求证:BF⊥平面ADF;
(Ⅱ)求BF与平面ABCD所成的角;
(Ⅲ)在DB上是否存在一点M,使ME
∥
平面ADF?若不存在,请说明理由;若存在,请找出这一点,并证明之.
题型:不详
难度:
|
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如图棱长是1的正方体,P、Q分别是棱AB、CC
1
上的点,且
AP
PB
=
CQ
Q
C
1
=2
.
(1)求证:A
1
P⊥平面AQD;
(2)求直线PQ与平面AQD所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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正四棱锥底面边长为4,侧棱长为3,则侧棱与底面所成的角大小为______.
题型:不详
难度:
|
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△ABC的顶点在平面α内,A、C在α的同一侧,AB、BC与α所成的角分别是30°和45°.若AB=3,BC=
4
2
,AC=5,则AC与α所成的角为( )
A.60°
B.45°
C.30°
D.15°
题型:黑龙江
难度:
|
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