．若偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上根的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．6个

题型：单选题难度：简单来源：不详

．若偶函数

满足

，且在

时，

，则关于

的方程

在

上根的个数是（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．6个

答案

解析

解：因为f（x）=f（x+2），故函数f（x）的周期等于2
又∵在x∈[0，1]时，f（x）=x²，且f（x）是偶函数，可得f（x）=x²，x∈[-1，1]．关于x的方程f（x）=(

)^x，在[-2，3]上根的个数就是函数y=f（x）与函数f（x）=(

)^x
在[-2，3]上交点的个数．如图所示：函数y=f（x）与函数f（x）=(

)^x，的图象在
[-2，3]上只有3个交点，故选B．

举一反三

已知函数

，若实数

是方程

的解，且

，
则

的值为（）

A．恒为正值

B．等于

C．恒为负值

D．不大于

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=

则满足

的

值为_______

题型：填空题难度：简单| 查看答案

(2009山东滨州期末测试，9)已知函数f(x)＝

若f(x)＝17，则x等于(　　)

A．4	B．－4
C．4或－4	D．4或－4或－

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设f(x)＝

若f(x)＝3，则x＝______.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f(x)=ax²+bx+c (a>0)，α，β为方程f(x)=x的两根，且0<α<β，当0<x<α时，给出下列不等式，成立的是（）

A．x<f(x)	B．x≤f(x)
C．x>f(x)	D．x≥f(x)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

．若偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上根的个数是（ ）A．2个B．3个C．4个D．6个