设函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则等于    （   ）A．0B．2lg2C．3lg2D．l

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则等于    （   ）

A．0

B．2lg2

C．3lg2

D．l

答案

C

解析

由题意的图象如下，由图知y=1与函数有三个交点，∵关于x的方程f²（x）+b f（x）+c=0恰有3个不同的实数解x₁，x₂，x₃，∴若关于f（x）的一元二次函数仅有一个根为f（x）=1，由图象知，此时关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有3个不同的实数解，由于函数的图象关于x=2对称，可关于f(x)的方程有两个不同的实数根，并且由一个实根为f(x)=1,此时关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有五个不同的实数解，并且x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=10,所以.