已知函数 (1) 求证:在上是增函数; (2) 若在区间上取得最大值为5,求实数的值.
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已知函数 (1) 求证:在上是增函数; (2) 若在区间上取得最大值为5,求实数的值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
(1) 求证:
在
上是增函数;
(2) 若
在区间
上取得最大值为5,求实数
的值.
答案
(1)任取
且
………………1分
…………………………3分
…………………………4分
…………………………5分
上是增函数 …………………………6分
(2)因为
上单调递增 …………………………7分
所以
在
上也单调递增 …………………………8分
解之得
解析
略
举一反三
定义在R上的偶函数
在[0,
)是增函数,则方程
的所有实数根的和为
.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知
是实数,若函数
在区间
上恰好有一个零点,则
的取值范围
题型:填空题
难度:简单
|
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已知关于
x
的方程
x
2
+2
px
-(
q
2
-2)=0(
p
,
q
∈
R
)无实根,则
p
+
q
的取值范围是________.
题型:填空题
难度:一般
|
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心理学家研究某位学生的学习情况发现:若这位学生刚学完的知识存留量记为1,则
天后
的存留量
;若在
天时进行第一次复习,则此时知识存留量比未复习情况下增加一倍(复习时间忽略不计),其后存储量
随时间变化的曲线恰为直线的一部分,其斜率为
存留量随时间变化的曲线如图所示.当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时,则称此时此刻为“二次复习最佳时机点”.
(1)若
,求“二次最佳时机点”;
(2)若出现了“二次复习最佳时机点”,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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方程
的解为
,方程
的解为
,则
( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:单选题
难度:简单
|
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