若关于x的方程在R上都有解,则 的最小值为:(   )A.256B. 128C. 64 D.32

若关于x的方程在R上都有解,则 的最小值为:(   )A.256B. 128C. 64 D.32

题型:单选题难度:一般来源:不详
若关于x的方程在R上都有解,则 的最小值为:(   )
A.256B. 128C. 64 D.32

答案
C
解析

专题:计算题.
分析:根据二次方程根的个数与判别式有关,令两个方程的判别式都大于等于0,且注意被开方数大于等于0,列出不等式组,画出可行域;利用同底数的幂的运算法则化简要求的式子;利用线性规划求出指数的最小值,从而求出式子的最小值.
解答:解:∵x2+x-b+3=0在R上有解
∴△1=2a-4××(-b+3)≥0
即2a+b≥6且a≥0①
x2+x-a+6=0
∴△2=2b-4××(-a+6)≥0
即a+2b≥6且b≥0②作出①②对应的可行域

∵23a?2b=23a+b,令z=3a+b变形为b=-3a+z,作出相应的直线,结合图象,当直线移至(0,6)时直线的纵截距最小,此时z最小为6
∴23a?2b=23a+b≥26=64
故答案为:64.应选C
点评:本题考查二次方程的根的个数取决于判别式、开偶次方根的被开方数大于等于0、不等式组表示的平面区域、利用线性规划求函数的最值、同底数的幂的运算法则.
举一反三
:函数的零点个数是(     )
A.1B.2C.3D.4

题型:单选题难度:简单| 查看答案
:已知函数 若函数有3个零点,则实数的取值范围是______▲_______
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数在区间上的零点个数为(    )
A.1B.2C.3D.4

题型:单选题难度:一般| 查看答案
某同学家中开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计得到一
个卖出热饮杯数(y)与当天气温度(x)之间的线性关系,其回归方程为= -2.35x+147.7
如果某天气温为2°C,则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是
A.140B.143 C.152D.156

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知
其中b>2a,则不等式               ;
题型:填空题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.