(本题满分14分)已知二次函数的图像过点,且有唯一的零点.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)当时,求函数的最小值.
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(本题满分14分)已知二次函数的图像过点,且有唯一的零点.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)当时,求函数的最小值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本题满分14分)
已知二次函数
的图像过点
,且有唯一的零点
.
(Ⅰ)求
的表达式;
(Ⅱ)当
时,求函数
的最小值
.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
(Ⅰ)依题意得
,
,
……………………3分
解得
,
,
, 从而
;…………………5分
(Ⅱ)
,对称轴为
,图像开口向上
当
即
时,
在
上单调递增,
此时函数
的最小值
;…………………8分
当
即
时,
在
上递减,在
上递增,
此时函数
的最小值
…………………11分
当
即
时,
在
上单调递减,
此时函数
的最小值
;…………………………14分
综上, 函数
的最小值
……14分
举一反三
函数
的图象所围成的图形的面积为
题型:填空题
难度:一般
|
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(本小题满分12分)设函数f(x)=m
-mx-1.
(1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围;
(2)对于x∈[1,3],f(x)<0恒成立,求m的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知点
的坐标分别是
,
. 直线
相交于的
,且它们的斜率之和是2,则点
的轨迹方程为
题型:填空题
难度:简单
|
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函数在[a,b]上为单调函数,则 ( )
A.
在[a,b]上不可能有零点
B.
在[a,b]上若有零点,则必有
C.
在[a,b]上若有零点,则必有
D.以上都不对
题型:单选题
难度:简单
|
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两条曲线的方程分别是
和
,它们的交点是P(
),若曲线C的方程为
+
="0" (
、
不全为0),则有( )
A.曲线C恒经过点P
B.仅当
=0,
0时曲线C经过点P
C.仅当
=0,
0时曲线C经过点P
D.曲线C不经过点P
题型:单选题
难度:简单
|
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