已知函数f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比1小,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比1小,求实数a的取值范围.

题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比1小,求实数a的取值范围.
答案

解析
方法一 设方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的两根分别为x1,x2 (x1<x2),
则(x1-1)(x2-1)<0,∴x1·x2-(x1+x2)+1<0,
由韦达定理得(a-2)+(a2-1)+1<0,
即a2+a-2<0,∴-2<a<1.
方法二 函数的大致图象如图所示,
则有f(1)<0,即1+(a2-1)+a-2<0,
a2+a-2<0,∴-2<a<1.
举一反三
利用计算器,求方程lgx=3-x的近似解.(精确到0.1)
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设p是给定的奇质数,正整数k使得也是一个正整数,则k=____________。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
,若“方程满足,且方程至少有一根”,就称该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为
A.8B.10C.12D.14

题型:单选题难度:一般| 查看答案



(I)若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和,求的解析式;
(II)若命题P:函数在区间上是增函数与命题Q:.函数是减函数有且仅有一个是真命题求a的取值范围
题型:解答题难度:简单| 查看答案

(1)求的的值。
(2)若,求的取值范围;
(3)若,求的取值范围
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