求下列函数的零点:(1)y=x3-7x+6;(2)y=x+-3.
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求下列函数的零点:(1)y=x3-7x+6;(2)y=x+-3.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
求下列函数的零点:
(1)y=x
3
-7x+6;(2)y=x+
-3.
答案
(1)函数y=x
3
-7x+6的零点为-3,1,2(2)函数y=x+
-3的零点为1,2
解析
(1)∵x
3
-7x+6=(x
3
-x)-(6x-6)
=x(x
2
-1)-6(x-1)=x(x+1)(x-1)-6(x-1)
=(x-1)(x
2
+x-6)=(x-1)(x-2)(x+3)
解x
3
-7x+6=0,即(x-1)(x-2)(x+3)=0
可得x
1
=-3,x
2
=1,x
3
=2.
∴函数y=x
3
-7x+6的零点为-3,1,2.
(2)∵x+
解x+
即
=0,可得x=1或x=2.
∴函数y=x+
-3的零点为1,2.
举一反三
已知函数f(x)=a
x
+
(a>1),判断f(x)=0的根的个数.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=x
2
+(a
2
-1)x+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比1小,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
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题型:解答题
难度:简单
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难度:一般
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难度:一般
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