设,,,求证:(Ⅰ) a>0且-2<<-1;(Ⅱ)方程在(0,1)内有两个实根.
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设,,,求证:(Ⅰ) a>0且-2<<-1;(Ⅱ)方程在(0,1)内有两个实根.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设
,
,
,求证:
(Ⅰ)
a
>0且-2<
<-1;
(Ⅱ)方程
在(0,1)内有两个实根.
答案
答案见解析
解析
证明:(I)因为
,所以
.
由条件
,消去
,得
;
由条件
,消去
,得
,
.
故
.
(II)抛物线
的顶点坐标为
,
在
的两边乘以
,得
.
又因为
而
所以方程
在区间
与
内分别有一实根。
故方程
在
内有两个实根.
举一反三
为何值时,关于
的方程
的两根:
(1)为正数根;(2)为异号根且负根绝对值大于正根;(3)都大于1;(4)一根大于2,一根小于2;(5)两根在0,2之间。
题型:解答题
难度:一般
|
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已知关于
的方程
两根为
,试求
的极值。
题型:解答题
难度:一般
|
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关于
的方程
有实根的充要条件是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数f(x)=mx
2
-6x+3的图象与x轴只有一个公共点,则m= __________
题型:填空题
难度:简单
|
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若函数
与
有相同的零点,则a=
题型:填空题
难度:简单
|
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