设,,,求证:(Ⅰ) a>0且-2<<-1;(Ⅱ)方程在(0,1)内有两个实根.

设,,,求证:(Ⅰ) a>0且-2<<-1;(Ⅱ)方程在(0,1)内有两个实根.

题型:解答题难度:一般来源:不详
,,求证:
(Ⅰ) a>0且-2<<-1;
(Ⅱ)方程在(0,1)内有两个实根.
答案
答案见解析
解析
证明:(I)因为,所以.
由条件,消去,得
由条件,消去,得.
.
(II)抛物线的顶点坐标为
的两边乘以,得.
又因为

所以方程在区间内分别有一实根。
故方程内有两个实根.
举一反三
为何值时,关于的方程的两根:
(1)为正数根;(2)为异号根且负根绝对值大于正根;(3)都大于1;(4)一根大于2,一根小于2;(5)两根在0,2之间。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知关于的方程两根为,试求的极值。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
关于的方程有实根的充要条件是(   )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=mx2-6x+3的图象与x轴只有一个公共点,则m= __________
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若函数有相同的零点,则a=         
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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