已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（   ）A．B．C．D．

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

因为当时，将函数化为方程，实质上为一个半椭圆，其图像如图所示，同时在坐标系中作出当得图像，再根据周期性作出函数其它部分的图像，由图易知直线与第二个椭圆相交，而与第三个半椭圆无公共点时，方程恰有5个实数解，将代入得
令，则有
由
同样由与第二个椭圆由可计算得
综上知。