方程lgx-sinx=0根的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4

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方程lgx-sinx=0根的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4

题型：单选题难度：一般来源：不详
方程lgx-sinx=0根的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
答案
∵lgx-sinx=0，
∴lgx=sinx，
然后分别作出函数y=lgx和y=sinx的图象，如图：
∵lg10=1，
∴由图象可知两个函数的交点有3个，
即方程lgx-sinx=0根的个数为3个．
故选：C．
举一反三
已知


2
＜a＜2，则函数f（x）=


a2-x2
+|x|-2的零点个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
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设x0是方程lnx+x=4的解，则x0属于区间（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零点为x1，x2（x1＜x2），函数f（x）的最小值为y0，且y0∈[x1，x2），则函数y=f（f（x））的零点个数是（　　）
A．3B．4C．3或4D．2或3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=





4-|8x-12|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，则（　　）
A．函数f（x）的值域为[1，4]
B．关于x的方程f（x）-
1
2n
=0（n∈N*）有2n+4个不相等的实数根
C．当x∈[2n-1，2n]（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的面积为2
D．存在实数x0，使得不等式x0f（x0）＞6成立
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设函数f(x)=
1
x
，g（x）=-x2+bx．若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列判断正确的是（　　）
A．x1+x2＞0，y1+y2＞0B．x1+x2＞0，y1+y2＜0
C．x1+x2＜0，y1+y2＞0D．x1+x2＜0，y1+y2＜0
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