若关于x的方程cos2x-sinx+a=0有解,则实数a的取值范是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若关于x的方程cos2x-sinx+a=0有解,则实数a的取值范是______. |
答案
∵cos2x-sinx=1-sin2x-sinx =-(sinx+)2+ 又∴-1≤sinx≤1 ∴-1≤-(sinx+)2+≤ 则关于x的方程cos2x-sinx+a=0有解,∴-1≤-a≤, 故实数a的取值范围:[-,1]. 故答案为:[-,1]. |
举一反三
关于x的方程7x=a+5有负根,则a应满足的条件是 ______. |
关于x、y的方程x2+xy+2y2=29的整数解(x、y)的组数为( ) |
在0≤x≤2π范围内,方程cos2x=cosx(sinx+|sinx|)的解的个数是( ) |
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