关于x、y的方程x2+xy+2y2=29的整数解(x、y)的组数为( )A.2组B.3组C.4组D.无穷多组
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关于x、y的方程x2+xy+2y2=29的整数解(x、y)的组数为( )A.2组B.3组C.4组D.无穷多组
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
关于x、y的方程x
2
+xy+2y
2
=29的整数解(x、y)的组数为( )
A.2组
B.3组
C.4组
D.无穷多组
答案
可将原方程视为关于x的二次方程,将其变形为x
2
+yx+(2y
2
-29)=0
由于该方程有整数根,根据判别式△≥0,且是完全平方数
由△=y
2
-4(2y
2
-29)=-7y
2
+116≥0解得y
2
≤
116
7
≈16.57
y
2
0
1
4
9
16
△
116
109
88
53
4
举一反三
在0≤x≤2π范围内,方程cos2x=cosx(sinx+|sinx|)的解的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:单选题
难度:简单
|
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3
x
=2的解x=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
1-
x
2
x
2
-2x-3
的零点是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x
2
-8x+7=0的两根,则这个直角三角形的斜边长等于( )
A.
3
B.3
C.6
D.9
题型:单选题
难度:一般
|
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满足方程f(x)=x的根x
0
称为函数y=f(x)的不动点,设函数y=f(x),y=g(x)都有不动点,则下列陈述正确的是______.
(1)y=f(g(x))与y=f(x)具有相同数目的不动点 (2)y=f(g(x))一定有不动点
(3)y=f(g(x))与y=g(x)具有相同数目的不动点 (4)y=f(g(x))可以无不动点.
题型:填空题
难度:一般
|
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