满足方程f(x)=x的根x0称为函数y=f(x)的不动点,设函数y=f(x),y=g(x)都有不动点,则下列陈述正确的是______.(1)y=f(g(x))与
题型:填空题难度:一般来源:不详
满足方程f(x)=x的根x0称为函数y=f(x)的不动点,设函数y=f(x),y=g(x)都有不动点,则下列陈述正确的是______. (1)y=f(g(x))与y=f(x)具有相同数目的不动点 (2)y=f(g(x))一定有不动点 (3)y=f(g(x))与y=g(x)具有相同数目的不动点 (4)y=f(g(x))可以无不动点. |
答案
满足方程f(x)=x的根x0称为函数y=f(x)的不动点,设函数y=f(x),y=g(x)都有不动点, 那么y=f(g(x))可以无不动点.例如满足方程f(x)=x的根x0的范围是(5,9),y=g(x)的不动点在(0,1),它的值域是(-1,1),此时函数y=f(g(x))就没有不动点.所以(1)(2)(3)不正确,(4)正确. 故答案为:(4). |
举一反三
若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解,则a的取值范围是______. |
已知对于任意实数x,函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),若方程f(x)=0有且仅有2009个实数解,则这2009个实数解之和为______. |
关于x的方程k•4x-k•2x+1+6(k-5)=0在区间[0,1]上有解,则实数k的取值范围是______. |
已知二次函数f(x)=x2-3x+p-1,若在区间[0,1]内至少存在一个实数c,使f(c)>0,则实数p的取值范围是______. |
已知函数f(x)=x3-3x2+1,g(x)=,则方程g[f(x)]-a=0(a为正实数)的根的个数不可能 为( ) |
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