在0≤x≤2π范围内,方程cos2x=cosx(sinx+|sinx|)的解的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个
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在0≤x≤2π范围内,方程cos2x=cosx(sinx+|sinx|)的解的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
在0≤x≤2π范围内,方程cos2x=cosx(sinx+|sinx|)的解的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
当0≤x≤π时,sinx≥0,|sinx|=sinx,
cos2x=2cosx•sinx=sin2x,
tan2x=1 2x=kπ+
π
4
x=k
π
2
+
π
8
(k=0,1)
所以x=
π
8
,
5π
8
当π<x≤2π时,sinx<0,
|sinx|=-sinx
cos2x=0 2x=kπ+
π
2
x=
kπ
2
+
π
4
(k=2,3)
x=
5π
4
,
7π
4
,
综上方程cos2x=cosx(sinx+|sinx|)的解为:x=
π
8
,
5π
8
,
5π
4
,
7π
4
.
故选D.
举一反三
3
x
=2的解x=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
f(x)=
1-
x
2
x
2
-2x-3
的零点是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x
2
-8x+7=0的两根,则这个直角三角形的斜边长等于( )
A.
3
B.3
C.6
D.9
题型:单选题
难度:一般
|
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满足方程f(x)=x的根x
0
称为函数y=f(x)的不动点,设函数y=f(x),y=g(x)都有不动点,则下列陈述正确的是______.
(1)y=f(g(x))与y=f(x)具有相同数目的不动点 (2)y=f(g(x))一定有不动点
(3)y=f(g(x))与y=g(x)具有相同数目的不动点 (4)y=f(g(x))可以无不动点.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若方程2a•9
sinx
+4a•3
sinx
+a-8=0有解,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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