已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x2-8x+7=0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于（　　）A．3B．3C．6D．9

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x²-8x+7=0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于（　　）

A．

B．3

C．6

D．9

答案

设这个直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，
由题意可得 a+b=4，ab=

，
∴c²=a²+b²=（a+b）²-2ab=16-7=9，
故c=3，
故选B．

举一反三

满足方程f（x）=x的根x₀称为函数y=f（x）的不动点，设函数y=f（x），y=g（x）都有不动点，则下列陈述正确的是______．
（1）y=f（g（x））与y=f（x）具有相同数目的不动点（2）y=f（g（x））一定有不动点
（3）y=f（g（x））与y=g（x）具有相同数目的不动点（4）y=f（g（x））可以无不动点．

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若方程2a•9^sinx+4a•3^sinx+a-8=0有解，则a的取值范围是______．

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已知对于任意实数x，函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），若方程f（x）=0有且仅有2009个实数解，则这2009个实数解之和为______．

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关于x的方程k•4^x-k•2^x+1+6（k-5）=0在区间[0，1]上有解，则实数k的取值范围是______．

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已知二次函数f（x）=x²-3x+p-1，若在区间[0，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0，则实数p的取值范围是______．

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已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x2-8x+7=0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于（ ）A．3B．3C．6D．9