若x0是方程lgx+x=2的解，则x0属于区间（ ）A．（0，1）B．（1，1.5）C．（1.5，2）D．（2，2.5）
题型：单选题难度：一般来源：不详
若x0是方程lgx+x=2的解，则x0属于区间（ ）| A．（0，1） | B．（1，1.5） | C．（1.5，2） | D．（2，2.5） |
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答案
令f（x）=lgx+x-2，
则方程lgx+x=2的解，即为函数f（x）的零点
∵f（0）→-∞
f（1）=-1＜0
f（1.5）=lg1.5-0.5＜0
f（2）=lg2＞0
故函数f（x）的零点位于区间（1.5，2）上，
即方程lgx+x=2的根x0属于区间（1.5，2）
故选C |
举一反三
已知f（x）=1+x-+-+…，g（x）=1-x+-+-…-，若函数f（x）有唯一零点x1，函数g（x）有唯一零点x2，则有（ ）| A．x1∈（0，1），x2∈（1，2） | B．x1∈（-1，0），x2（1，2） | | C．x1∈（0，1），x2∈（0，1） | D．x1∈（-1，0），x2∈（1，0） |
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已知函数f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f′（x）．
（Ⅰ）当a=时，若不等式f′(x)＞-对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程f(x)=-t在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，
（i） 求f（x）的解析式；
（ii）求实数t的取值范围． |
若x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一个极值点．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围． |
若方程x2-x-k=0在（-1，1）上有实根，则k的取值范围为（ ）| A．[-，-) | B．[-，) | C．[-，) | D．[-，+∞) |
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方程x3-12x+a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（ ）| A．（-16，16） | B．[-16，16] | C．（-∞，-8） | D．（8，+∞） |
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