若方程x2-32x-k=0在（-1，1）上有实根，则k的取值范围为（　　）A．[-916，-12)B．[-12，52)C．[-916，52)D．[-916，+∞

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若方程x2-32x-k=0在（-1，1）上有实根，则k的取值范围为（　　）A．[-916，-12)B．[-12，52)C．[-916，52)D．[-916，+∞

题型：单选题难度：一般来源：不详
若方程x2-
3
2
x-k=0在（-1，1）上有实根，则k的取值范围为（　　）
A．[-
9
16
，-
1
2
)		B．[-
1
2
，
5
2
)		C．[-
9
16
，
5
2
)		D．[-
9
16
，+∞)
答案
方程x2-
3
2
x-k=0 即 k=x2-
3
2
x=(x-
3
4
)2-
9
16
．
由于x∈（-1，1），
∴(x-
3
4
)2-
9
16
∈[-
9
16
，
5
2
），即k的取值范围为[-
9
16
，
5
2
），
故选C．
举一反三
方程x3-12x+a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-16，16）B．[-16，16]C．（-∞，-8）D．（8，+∞）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
方程x3-bx2+1=0有且仅有两个不同零点，则b的值为（　　）
A．
34

2
B．
32

2
C．
3
2
32

D．不确定
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f(x)=ln(2+3x)-
3
2
ax2，在x=
1
3
时取得极值，若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1
2
ax2-(2a+1)x+2lnx(a＞0)．
（1）若a=
1
2
，求f（x）在[1，+∞）上的最小值
（2）若a≠
1
2
，求函数f（x）的单调区间；
（3）当
1
2
＜a＜1时，函数f（x）在区间[1，2]上是否有零点，若有，求出零点，若没有，请说明理由．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设函数f（x）=（x+a）1nx-x+a，a∈R．
（Ⅰ）设g（x）=f′（x），求函数g（x）的极值；
（Ⅱ）若a≥
1
e
，试研究函数f（x）=（x+a）1nx-x+a的零点个数．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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