已知定义在R上的函数f（x）=（x2-5x+6）•g（x）+x3+x-25，其中函数y=g（x）的图象是一条连续曲线，则方程f（x）=0在下面哪个范围内必有实数
题型：单选题难度：一般来源：江西模拟
已知定义在R上的函数f（x）=（x2-5x+6）•g（x）+x3+x-25，其中函数y=g（x）的图象是一条连续曲线，则方程f（x）=0在下面哪个范围内必有实数根（ ）| A．（0，1） | B．（1，2） | C．（2，3） | D．（3，4） |
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答案
∵f（2）f（3）=-15×5＜0，
∴由零点存在定理得：
方程f（x）=0在（2，3）范围内有实根．
故选C． |
举一反三
| 已知函数f(x)=则方程f（x）=10的解集为______． |
| 已知函数f(x)=与g(x)=-x2+bx的图象只有两个公共点A、B，设A（x1，y1），B（x2，y2），求b，x1及x2的值． |
| 设函数 f(x)=，函数y=f[f（x）]-1的零点个数为______． |
设函数f（x）=alnx，g（x）=x2．
（1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；
（2）记g"（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g"（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
（3）若a=1，对任意的x1＞x2＞0，不等式m[g（x1）-g（x2）]＞x1f（x1）-x2f（x2）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值． |
设函数f（x）=alnx，g(x)=x2．
（1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；
（2）记g"（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g"（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
（3）若在[1，e]上存在一点x0，使得f(x0)-f′(x0)＞g′(x0)+成立，求a的取值范围． |
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