若关于x的函数f(x)=x2-2ax+2+a有两个零点,(1)求a的取值范围.(2)若两零点其中一个在(1,2)内,另一个在(2,3)内,求a的取值范围.

若关于x的函数f(x)=x2-2ax+2+a有两个零点,(1)求a的取值范围.(2)若两零点其中一个在(1,2)内,另一个在(2,3)内,求a的取值范围.

题型:解答题难度:一般来源:不详
若关于x的函数f(x)=x2-2ax+2+a有两个零点,
(1)求a的取值范围.
(2)若两零点其中一个在(1,2)内,另一个在(2,3)内,求a的取值范围.
答案
(1)因为f(x)=x2-2ax+2+a有两个零点,
所以(-2a)2-4(2+a)>0,即a<-1或a>2.
所以a的取值范围为:(-∞,-1)∪(2,+∞).
(2)由两零点一个在(1,2)内,另一个在(2,3)内,





f(1)>0
f(2)<0
f(3)>0
,即





-a+3>0
-3a+6<0
-5a+11>0
,解得2<a<
11
5

所以a的取值范围为:(2,
11
5
).
举一反三
函数y=4x-2的零点是(  )
A.2B.(-2,0)C.(
1
2
,0)
D.
1
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若关于a的方程22x+2x•a+1=0有实根,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
方程x3-x-3=0的实数解落在的区间是(  )
A.[1,2]B.[0,1]C.[-1,0]D.[2,3]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知:二次函数f(x)满足f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)-ax2+1有一个正的零点,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=log3x-8+2x的零点一定位于区间(  )
A.(5,6)B.(3,4)C.(2,3)D.(1,2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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