若关于a的方程22x+2x•a+1=0有实根,则实数a的取值范围是______.

若关于a的方程22x+2x•a+1=0有实根,则实数a的取值范围是______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
若关于a的方程22x+2x•a+1=0有实根,则实数a的取值范围是______.
答案
令2x=t>0,原方程即为t2+at+1=0
.⇒a=
-t2-1
t
=-t-
1
t
,t>0⇒a≤-2,
当且仅当t=1时等号成立.
故实数a的取值范围是(-∞,-2].
故答案为:(-∞,-2]
举一反三
方程x3-x-3=0的实数解落在的区间是(  )
A.[1,2]B.[0,1]C.[-1,0]D.[2,3]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知:二次函数f(x)满足f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)-ax2+1有一个正的零点,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=log3x-8+2x的零点一定位于区间(  )
A.(5,6)B.(3,4)C.(2,3)D.(1,2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=(a-3b+9)ln(x+3)+
1
2
x2+(b-3)x

(I)当0<a<1且,f′(1)=0时,求f(x)的单调区间;
(II)已知f′(3)≤
1
6
且对|x|≥2的实数x都有f"(x)≥0.若函数y=f′(x)有零点,求函数y=f(x)与函数y=f′(x)的图象在x∈(-3,2)内的交点坐标.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=mx2-x-2只有一个零点.试求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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