函数f（x）=log3x-8+2x的零点一定位于区间（ ）A．（5，6）B．（3，4）C．（2，3）D．（1，2）
题型：单选题难度：一般来源：不详
函数f（x）=log3x-8+2x的零点一定位于区间（ ）| A．（5，6） | B．（3，4） | C．（2，3） | D．（1，2） |
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答案
当x=3时，f（3）=log33-8+2×3=-1＜0
当x=3时，f（4）=log34-8+2×4=log34＞0
即f（3）•f（4）＜0
又∵函数f（x）=log3x-8+2x为连续函数
故函数f（x）=log3x-8+2x的零点一定位于区间（3，4）
故选B |
举一反三
已知函数f(x)=(a-3b+9)ln(x+3)+x2+(b-3)x．
（I）当0＜a＜1且，f′（1）=0时，求f（x）的单调区间；
（II）已知f′(3)≤且对|x|≥2的实数x都有f"（x）≥0．若函数y=f′（x）有零点，求函数y=f（x）与函数y=f′（x）的图象在x∈（-3，2）内的交点坐标． |
| 若函数f（x）=mx2-x-2只有一个零点．试求实数m的取值范围． |
在等差数列{an}中，a2+a5+a8=9，那么关于x的方程x2+（a4+a6）x+10=0（ ）| A．无实根 | B．有两个相等的实根 | | C．有两个不等的实根 | D．不确定 |
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| 已知函数f （x）=3ax-2a+1在区间（-1，1）内存在x0使f （x0）=0，则实数a的取值范围是 ______． |
设函数f1(x)=log4x-()x、f2(x)=logx-()x的零点分别为x1、x2，则（ ）| A．0＜x1x2＜1 | B．x1x2=1 | C．1＜x1x2＜2 | D．x1x2≥2 |
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