设函数f1(x)=log4x-(14)x、f2(x)=log14x-(14)x的零点分别为x1、x2，则（　　）A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．1＜x1

题型：单选题难度：一般来源：闵行区三模

设函数f1(x)=log4x-(

1

4

)x、f2(x)=log

1

4

x-(

1

4

)x的零点分别为x₁、x₂，则（　　）

A．0＜x1x2＜1

B．x1x2=1

C．1＜x1x2＜2

D．x1x2≥2

答案

∵函数f1(x)=log4x-(

1

4

)x、f2(x)=log

1

4

x-(

1

4

)x的零点分别为x₁、x₂，
∴0＜x₂＜1＜x₁，
∴f1(x1)=log4x1-(

1

4

)x1=0，f2(x2)=log

1

4

x2-(

1

4

)x2=-log4x2-(

1

4

)x2=log4

1

x2

-(

1

4

)x2=0，
而(

1

4

)x2 ＞(

1

4

)x1，∴log4x1 ＜log4

1

x2

，即x1＜

1

x2

，
∴0＜x₁x₂＜1，
故选A．