函数f（x）=loga（x+1）+x2-2（0＜a＜1）的零点的个数为（ ）A．3B．2C．1D．0
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 函数f（x）=loga（x+1）+x2-2（0＜a＜1）的零点的个数为（ ） |
答案
∵f（x）=loga（x+1）+x2-2=0（0＜a＜1）
∴loga（x+1）=2-x2（0＜a＜1），
可以转化为函数y=loga（x+1）与y=2-x2交点的个数，
分析可得其有两个交点，
即函数f（x）=loga（x+1）+x2-2（0＜a＜1）的零点的个数是2．
故选B． |
举一反三
已知函数h（x），定义fk（x）=h（x-mk）+nk，x∈（mk，m+mk]，k∈Z（其中m＞0、n＞0是常数）叫阶梯函数的第k阶，m叫阶宽，n叫阶高．
（1）若h（x）=2x，求当阶宽为2，阶高为3的第0阶和第k函数f0（x）和fk（x）的解析式；
（2）若h（x）=x2，设阶宽为2，阶高为3；是否存在正整数k，使得fk（x）＜（1-3k）x+4k2+3k-1有解？ |
| 已知函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x1、x2，方程f（x）=m有两个不同的实根x3、x4．若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为（ ） |
| 设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ 2），则函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点的概率为（ ） |
函数f（x）= | | x+cosx，(x≤0) | | x3-4x+1，(x＞0) |
| |
的零点个数为（ ） |
| 若关于x的方程lnx-ax=0只有一个实根，则实数a的范围是______． |
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