函数f(x)=x+cosx,(x≤0)13x3-4x+1,(x>0)的零点个数为( )A.4B.3C.2D.无数个
试题库
首页
函数f(x)=x+cosx,(x≤0)13x3-4x+1,(x>0)的零点个数为( )A.4B.3C.2D.无数个
题型:单选题
难度:一般
来源:河南模拟
函数f(x)=
x+cosx,(x≤0)
1
3
x
3
-4x+1,(x>0)
的零点个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.无数个
答案
当x≤0时,f(x)=x+cosx,
f′(x)=1-sinx≥0,
∴f(x)在(-∞,0)上单调递增,且f(0)=1>0,x→-∞时,f(x)→-∞,
∴f(x)在(-∞,0)上有一个零点;
当x>0时,f(x)=
1
3
x
3
-4x+1
,
f′(x)=x
2
-4=0,
解得x=2或x=-2(舍),
∴当0<x<2时,f′(x)<0,当x>2时,f′(x)>0,
∴f(x)在(0,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增,
且f(2)=
8
3
- 7
<0,f(0)=1>0,x→+∞时,f(x)→+∞,
∴f(x)在(0,+∞)上有两个零点;
综上函数f(x)=
x+cosx,(x≤0)
1
3
x
3
-4x+1,(x>0)
的零点个数为3个,
故选B.
举一反三
若关于x的方程lnx-ax=0只有一个实根,则实数a的范围是______.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
关于x的方程4sinx-sin
2
x+m-3=0恒有实数解,则实数m的取值范围是( )
A.[1,+∞)
B.[-1,8]
C.[1,5]
D.[0,8]
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
在正实数集上定义一个运算⊗,其运算规则是:当a≥b时,a⊗b=b
3
;当a<b时,a⊗b=b
2
.根据这个规则,方程3⊗x=27的解是( )
A.3
B.3
3
C.
3
D.3或3
3
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)=-x
3
+他x
2
+bx+c在(-∞,0)如是减函数,在(0,1)如是增函数.
(1)求b的值,并求他的取值范围;
(2)判断f(x)在其定义域R如的零点的个数.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设函数f(x)=(1-x)(2-x)(3-x)(4-x),则f
/
(x)=0有( )
A.四个实根x
i
=i(i=1,2,3,4)
B.分别位于区间(1,2)(2,3)(3,4)内三个根
C.分别位于区间(0,1)(1,2)(2,3)内三个根
D.分别位于区间(0,1)(1,2)(2,3)(3,4)内四个根
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
1909年化学家哈伯在实验室首次合成了氨。2007年化学家格哈德·埃特尔在哈伯研究所证实了氢气与氮气在固体催化剂表面合成
若实数满足,则的最大值为 .
降低彩电的电能消耗,你有什么合理的建议。(答出两点)(1)_______________________________
2005年10月15日,在拉萨举行全线贯通庆祝大会的西部大开发标志性工程是 [ ]A.西气东输 B.西电东
下列各式中,合并同类项正确的是( )A.B.2x+x=3x C.D.2x+3y=5x y
The book was written in ______easy English ______even primar
某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验,如图,图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出,沿木板滑行,这时,橡皮筋对
先化简,再求值:,其中。
口语交际。 学习本文后,同学们对鲁庄公这个人物颇有争议。下面是一个同学的看法:缺点再多的人也必定有其可取之处
用化学的视觉观察生活,下列观点错误的是( )A.废旧金属的回收也是保护金属资源的途径之一B.空气中氧气的存在有利有弊C
热门考点
计算
鉴别碳酸钾和碳酸氢钠溶液,下列方案中最可靠的是( )A.分别加入氢氧化钡溶液,观察是否有沉淀生成B.分别加入盐酸,观察
小华喜欢的玩具是妈妈送给他的生日礼物:三只大小、形状完全相同的凸透镜,分别由玻璃、水晶、塑料制成,他想知道凸透镜的焦距是
小题1:The laptop on the teacher’s desk is not yours. It b_____
The Water World Swimming Pool is open every day from eight o
外围电子排布式为3d104s1的元素在周期表中应位于( )A.第四周期ⅠB族B.第五周期ⅡB族C.第四周期ⅦB族D.第
You are growing so fast. Can you tell me _____ now?[ ]A.
由乙烯推测丙烯(CH2=CH-CH3)与溴水反应产物结构简式正确的是( )A.CH2Br-CH2-CH2BrB.CH3
桂林出产的柿饼是有名的地方特产.如图所示,是将柿子晾晒成柿饼的场景.晾晒过程可以通过______的方式使柿子内能____
Teaching year after year, he gradually ________much experien
转化词
生态环境问题的成因及其形成的一般过程
电磁感应现象
古罗马城的建筑艺术成就
余弦定理
政治、历史知识
物质运动的规律
测量容器-量筒
连接代词
氧化物、酸、碱和盐的概念
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.