设函数f（x）=（1-x）（2-x）（3-x）（4-x），则f/（x）=0有（ ）A．四个实根xi=i（i=1，2，3，4）B．分别位于区间（1，2）（2，3
题型：单选题难度：简单来源：不详
设函数f（x）=（1-x）（2-x）（3-x）（4-x），则f/（x）=0有（ ）| A．四个实根xi=i（i=1，2，3，4） | | B．分别位于区间（1，2）（2，3）（3，4）内三个根 | | C．分别位于区间（0，1）（1，2）（2，3）内三个根 | | D．分别位于区间（0，1）（1，2）（2，3）（3，4）内四个根 |
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答案
f（x）=（1-x）（2-x）（3-x）（4-x）=（x2-5x+4）（x2-5x+6）
∴f′（x）=（2x-5）（x2-5x+6）+（x2-5x+4）（2x-5）=2（2x-5）（x2-5x+5）
∵f′（1）=-3＜0，f′（2）=2＞0，f′（3）=-2＜0，f′（4）=3＞0
∴f′（x）=0分别位于区间（1，2）（2，3）（3，4）内三个根
故选项为B |
举一反三
| 若2x-1+4x+a=0有实数解，则实数a的取值范围是______． |
| 已知函数f(x)=，若x0是f（x）的零点，则x0的值为______． |
下列函数中不能用二分法求零点的是（ ）| A．f（x）=3x-1 | B．f（x）=x3 | C．f（x）=|x| | D．f（x）=lnx |
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已知x0是函数f（x）=2x+x-1的一个零点．若x1∈（-1，x0），x2∈（x0，+∞），则（ ）| A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 | B．f（x1）＞0，f（x2）＜0 | | C．f（x1）＜0，f（x2）＞0 | D．f（x1）＞0，f（x2）＞0 |
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