若2x-1+4x+a=0有实数解,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
若2x-1+4x+a=0有实数解,则实数a的取值范围是______. |
答案
令b=2x>0,则b2++a=0,则方程要有正跟 首先△=-4a≥0∴a≤ 若a=,则b2++=0,即(b+)2=0,没有正根,故不成立 当a<时有两个不同的根 则b1+b2=-,b1×b2=a 因为b1+b2<0,所以不可能两个根都是正的 必为一正一负 所以b1×b2=a<0 综上a<0 故答案为:(-∞,0). |
举一反三
已知函数f(x)=,若x0是f(x)的零点,则x0的值为______. |
下列函数中不能用二分法求零点的是( )A.f(x)=3x-1 | B.f(x)=x3 | C.f(x)=|x| | D.f(x)=lnx |
|
已知x0是函数f(x)=2x+x-1的一个零点.若x1∈(-1,x0),x2∈(x0,+∞),则( )A.f(x1)<0,f(x2)<0 | B.f(x1)>0,f(x2)<0 | C.f(x1)<0,f(x2)>0 | D.f(x1)>0,f(x2)>0 |
|
已知函数f=ln|x|,函数g=+af′ (I)当x≠0时,求函数y=g的表达式; (Ⅱ)若a>0,且函数y=g在上的最小值是2,求a的值; (Ⅲ)对于(Ⅱ)中所求的a值,若函数h(x)=x3-x2+bx,x∈R,恰有三个零点,求b的取值范围. |
最新试题
热门考点