关于x的方程4sinx-sin2x+m-3=0恒有实数解，则实数m的取值范围是（ ）A．[1，+∞）B．[-1，8]C．[1，5]D．[0，8]
题型：单选题难度：简单来源：不详
关于x的方程4sinx-sin2x+m-3=0恒有实数解，则实数m的取值范围是（ ）| A．[1，+∞） | B．[-1，8] | C．[1，5] | D．[0，8] |
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答案
设t=sinx，则-1≤t≤1．
所以原方程等价为-t2+4t+m-3=0，即m=t2-4t+3．
因为y=t2-4t+3=（t-2）2-1，
所以当-1≤t≤1时，函数y=t2-4t+3=（t-2）2-1单调递减，
所以0≤y≤8，所以要使方程有解，则必有0≤m≤8．
故实数m的取值范围是[0，8]．
故选D． |
举一反三
| 在正实数集上定义一个运算⊗，其运算规则是：当a≥b时，a⊗b=b3；当a＜b时，a⊗b=b2．根据这个规则，方程3⊗x=27的解是（ ） |
已知函数f（x）=-x3+他x2+bx+c在（-∞，0）如是减函数，在（0，1）如是增函数．
（1）求b的值，并求他的取值范围；
（2）判断f（x）在其定义域R如的零点的个数． |
设函数f（x）=（1-x）（2-x）（3-x）（4-x），则f/（x）=0有（ ）| A．四个实根xi=i（i=1，2，3，4） | | B．分别位于区间（1，2）（2，3）（3，4）内三个根 | | C．分别位于区间（0，1）（1，2）（2，3）内三个根 | | D．分别位于区间（0，1）（1，2）（2，3）（3，4）内四个根 |
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| 若2x-1+4x+a=0有实数解，则实数a的取值范围是______． |
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