设x0是方程1nx=2x的解，则x0属于区间（　　）A．（1，2）B．（2，e）C．（e，3）D．（3，+∞）

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设x0是方程1nx=2x的解，则x0属于区间（　　）A．（1，2）B．（2，e）C．（e，3）D．（3，+∞）

题型：单选题难度：一般来源：不详
设x0是方程1nx=
2
x
的解，则x0属于区间（　　）
A．（1，2）B．（2，e）C．（e，3）D．（3，+∞）
答案
∵方程1nx=
2
x
的解为函数f（x）=1nx-
2
x
的零点
又∵f（2）=ln2-1＜0
f（e）=1-
2
e
＞0
∴x0属于区间（2，e）
故选B
举一反三
已知关于x的二次函数f（x）=x2+（2t-1）x+1-2t，
（1）求证：对于任意t∈R，方程f（x）=1必有实数根；
（2）若
1
2
＜t＜
3
4
，求证：方程f（x）=0在区间(-1，  0)及(0，  
1
2
)上各有一个实数根．
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函数f（x）=loga（x+1）+x2-2（0＜a＜1）的零点的个数为（　　）
A．3B．2C．1D．0
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数h（x），定义fk（x）=h（x-mk）+nk，x∈（mk，m+mk]，k∈Z（其中m＞0、n＞0是常数）叫阶梯函数的第k阶，m叫阶宽，n叫阶高．
（1）若h（x）=2x，求当阶宽为2，阶高为3的第0阶和第k函数f0（x）和fk（x）的解析式；
（2）若h（x）=x2，设阶宽为2，阶高为3；是否存在正整数k，使得fk（x）＜（1-3k）x+4k2+3k-1有解？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x1、x2，方程f（x）=m有两个不同的实根x3、x4．若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．


3
2
D．-


3
2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ 2），则函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点的概率为（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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