若复数z=1+ai(i是虚数单位)的模不大于2,则实数a的取值范围是______.
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若复数z=1+ai(i是虚数单位)的模不大于2,则实数a的取值范围是______. |
答案
复数z=1+ai(i是虚数单位)的模不大于2, 即:1+a2≤4即a2≤3 可得 a∈[-,] 故答案为:[-,] |
举一反三
已知=1-ni,其中m,n是实数,则m+ni等于 ______. |
复数z对应的点在第二象限,它的模为3,实部是-,则z的共轭复数是______. |
已知2+i,2-i是实系数一元二次方程x2+px+q=0在复数范围内的两个根,则p,q的值依次是______. |
设关于x的方程x2-(m+i)x-(2+i)=0,m是实数; (1)若上述方程有实根,求出其实根以及此时实数m的值; (2)证明:对任意实数m,方程不存在纯虚数根. |
已知复数z满足|z|=,z2的虚部为2. (I)求z; (II)设z,z2,z-z2在复平面对应的点分别为A,B,C,求△ABC的面积. |
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